California Fine Wire超细金属丝低温处理琴钢丝的机械性能研究

更新时间：2024-11-27 17:24  浏览量：6

据报道，将琴丝（高碳钢丝）冷却至低温可增强其机械性能，尤其是那些对音乐演奏很重要的性能。我们使用这种钢丝来悬挂高级 LIGO（LIGO 的升级版，即激光干涉引力波天文台）中的许多光学器件。我们特别感兴趣的两个特性是机械损耗和断裂强度。机械损耗的减少将直接降低与悬挂相关的热噪声，从而增强探测器内镜面悬挂的噪声性能。强度的增加可以允许更细的钢丝被安全地使用，这将提高悬挂的稀释系数，从而再次降低悬挂热噪声。在本文中，我们描述了对琴丝的一些机械性能的研究结果，将未经处理的钢丝与经过低温处理的相同钢丝进行了比较。对于我们研究的样本，我们得出结论，在引力波探测器中的应用感兴趣的特性没有显着差异。 一、引言 悬浮热噪声是限制引力波探测器（如 Advanced LIGO（激光干涉引力波天文台）、VIRGO、Kagra 和 GEO600）低频性能的主要噪声源之一。这些探测器使用悬浮质量（称为测试质量）之间的干涉法来寻找来自天体物理源的引力波在空间中产生的应变。为了降低这些探测器中的悬浮热噪声水平，测试质量由机械损耗低的材料悬挂。Advanced LIGO、VIRGO 和 GEO600 使用硅光纤，而 Kagra 将使用蓝宝石光纤，这两种材料的损耗都比钢丝好大约三个数量级。然而，对噪声性能要求低于测试质量的辅助镜通常使用金属丝悬挂。在 Advanced LIGO 中，这些镜子包括分束器、形成模式清洁腔的镜子（可改善输入激光的光束质量）以及两个回收腔中使用的镜子（可增强探测器中的功率水平和信号水平）。所有这些悬架都在一定程度上影响了探测器的整体噪声性能，在某些情况下，预期的热噪声性能接近甚至达到这些悬架的要求水平。例如，在分束器悬架设计中可以看到这一点，参见 Robertson 和 Barton 的图 1。在该图中，显示了由于悬架热噪声引起的预期位移噪声，根据研究人员的估计，假设电线损耗为 2 × 10^(−4)。可以看出，它在 20-40 Hz 区域基本上处于要求水平。电线损耗的任何改进都会使噪声低于要求。由于琴弦本身具有较高的抗拉强度（最高可达 3 GPa，具体取决于直径）以及良好的操作性能，因此我们在这些悬浮液中使用琴弦而不是其他金属。这种琴弦的机械性能和热噪声性能的任何改进都可能是有益的。研究人员报告了对吉他弦 G1–G6 样品的研究报告，这些样品的直径从 1.35 毫米到 0.30 毫米不等，其中琴弦在低温处理后的特性有所改善。处理包括缓慢冷却至 −184 ℃，将琴弦在该温度下放置 30 小时，然后再缓慢升高（详情请参阅他们的论文）。他们报告杨氏模量（最高增加 80%）和抗拉强度（最高增加 8%）增加，蠕变率（通常超过 10%）和硬度降低。他们指出，由于晶界重新排列而导致的蠕变与 Köster 效应之间存在关系，Köster 效应是一种琴弦声音变亮的现象，归因于拉伸材料在拉伸状态下的内摩擦力随着时间的推移逐渐衰减。因此，他们得出结论，蠕变的减少将对应于内部摩擦（机械损失）的减少。但是，本文或参考论文中没有对机械损失的直接测量。他们指出，对导致改进的机制没有明确的理解。可能的促成因素是与低温处理相关的弥散强化现象以及伴随沉淀物形成的应力释放。研究人员观察到的所有性能改进并不显著。但是，任何悬浮、热噪声的减少都可能对我们的应用有用，因此，我们进行了进一步的研究，特别是包括机械损耗的测量。我们注意到，研究人员研究的吉他弦由带有青铜绕组的钢芯（G1-G4）或带有薄镀锡层的钢丝（G5 和 G6）组成。我们对没有绕组或涂层的钢丝的性能感兴趣。钢丝通常带有磷酸盐涂层以减少生锈。对于 Advanced LIGO，我们采购了未涂层的钢丝作为定制产品。我们对 Advanced LIGO 超高真空系统中可以使用的材料有严格的要求，磷酸盐涂层是不可接受的。因此，我们可能会看到与之前报告不同的行为。这里测试的低温处理电线由奥地利的 CoolTech 处理。电线在不接触冷却剂的情况下多次循环到低温，达到 −180 ℃ 的低温。该过程需要 15 小时，在此期间，温度循环由计算机控制，以保持升温速率在 1 到 2℃/分钟之间，并允许重现结果。所使用的确切冷却循环是专有的。我们注意到，达到的最低温度与之相似。但是，温度循环不同，过程的总时间也不同。低温度升温速率用于在循环过程中保持较低的热梯度。在第二节中，我们介绍了悬架热噪声的关键理论和方程，以便让我们的研究更具洞察力。在第三节中，我们描述了我们的线材样品，并介绍了断裂强度实验和结果。第四节介绍了机械损耗实验方法和结果。在第五节中，我们讨论了我们的结果并提出了我们的结论。二、悬架热噪声镜面悬架中的热噪声可以用波动耗散定理来表征。其中 SF (ω) 是热驱动力的功率谱密度，kB 是玻尔兹曼常数，T 是温度，ω 是角频率，R[Z (ω)] 是导纳的实部。在远高于共振频率的角频率 ω 下，悬挂线产生的位移噪声 SX (ω) 的谱密度可以写为其中 m 是悬挂质量，ω0 是角共振频率，φ (ω) 是损耗角。悬挂线损耗角由以下公式给出其中 φt (ω) 是由热膨胀引起的热弹损耗角，φm 是由内摩擦引起的材料损耗角。D 是稀释因子，对于摆锤模式，损耗减少量等于提升质量所存储的能量与弯曲导线所存储的能量之比。稀释因子也出现在受到纵向应力的夹紧导线（如吉他弦）的横向振动中，因为导线中对抗张力所做的功是非耗散的。对于未承受负载的导线，热弹性损耗可以通过以下公式计算：其中阻尼量由以下公式给出：α 是热膨胀系数，C 是比热容，Y 是杨氏模量，ρ 是密度，f r 是直径为 d 的导线传热的特征频率，由以下公式给出：其中 κ 是热导率。对于承受张力的导线，会以代数方式将一个附加项添加到 α 中，该项来自杨氏模量的温度依赖性。对于自由悬挂的导线，由于导线在没有负载的情况下没有静态延伸，因此该项消失。此外，稀释因子项变为 1，得出通过直接测量琴丝的损耗角，可以使用方程式 (1)-(7) 计算悬架热噪声。可以使用第 IV A 节中描述的振铃技术测量损耗角。三、强度测量3.1 实验方法对由California Fine Wire提供的直径范围从 20 µm 到 1100 µm 的电线进行了破坏性强度测试。强度测试中使用的电线直径涵盖了 aLIGO 悬架中使用的一系列值。在每种情况下，电线长度都保持在 0.5 m。测试使用商用 Instron 强度测试机进行，可以记录力与延伸随时间的变化。电线两端用自紧楔形夹具夹紧。实际上，机器的工作原理是施加均匀的延伸率，并使用连接到其中一个夹具上的称重传感器测量力。总共测试了 43 根未经处理的电线和 7 根经过低温处理的电线。图 1 显示了典型的延伸与力的测量。最初，延伸是施加力的线性函数。未经处理的钢丝的平均杨氏模量为 2.12 ± 0.01 × 10^11 Pa，低温处理钢丝的平均杨氏模量为 2.00 ± 0.12 × 10^11 Pa。这两项数据都与之前对未经处理的钢丝进行的测量结果一致。达到一定力后，钢丝开始减小直径，因为它开始塑性变形。这在图中被视为非线性区域。每次测量中，在 210 N 左右都会看到一个小的非线性区域，这是由于下夹连接处有少量间隙造成的。最终，施加足够的力，达到断裂强度，力降至零。

图 1. 450 µm 线材破坏性强度测试图。线性区域清晰可见，直至延伸约 6.5 mm，随后发生塑性变形，并在延伸略低于 9 mm 时断裂。

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3.2 强度测量结果

表 I 列出了测试钢丝的直径以及平均断裂强度。图 2 显示了破坏性强度测试的结果以及 ASTM 标准中关于高碳钢丝最大和最小预期强度的数据。ASTM 标准提供了两种可能的夹紧配置，其中一种是自紧楔形夹具，我们用于测试。ASTM 标准还要求丢弃在夹具中断裂的样品。我们在图 2 中用星号标记了在夹具内或附近断裂的任何电线。实际上，我们没有看到这些电线强度较低的模式，强度测试数据显示在达到极限强度之前，这些电线的塑性变形与其他电线相似。值得注意的是，测量到的一些最高强度是在夹具内或附近断裂的电线上。

表 I. 经过破坏性强度测试的线材样本数据。图 2. 高碳钢丝的测量断裂强度。未经处理的线材显示为蓝色菱形。低温处理的线材显示为橙色方块。在夹具处断裂的未经处理的线材显示为星号。还显示了最小（蓝色虚线）和最大（绿色虚线）强度的 ASTM 标准数据。我们没有发现任何证据表明经过低温处理的电线在绝对强度上与未经处理的电线不同。我们还注意到，与 ASTM 最大和最小断裂应力标准相比，我们的许多数据点都超出了这些值，尤其是对于较细的电线。实际上，我们还想知道材料开始表现出塑性的点，因为悬挂的光学元件必须保持在线弹性区域内。由于机器对导线施加均匀的伸长率，因此可塑性被视为导线给定伸长量时测量力的减小。为了找到这一点，对伸长量与力的关系图的线性区域进行了拟合。我们通过找到施加力偏离线性拟合给出的值三个标准差的伸长量来定义材料偏离这种线性行为的点。平均而言，线性极限达到断裂应力的 85%，并且这在样品之间具有高度可重复性。再次，我们发现低温处理和未处理的导线之间没有显着差异。四、机械损耗测量4.1 实验方法对四个导线样品中的每一个进行了机械损耗测量。使用了一种振铃技术，其中导线的一端用不锈钢、Advanced-LIGO 设计的导线夹夹紧，该导线夹具有 V 形凹槽以限制夹紧端的方向。夹具又被螺栓固定在一个刚性结构上，并悬挂在真空室中。使用静电力激发导线的谐振模式，并使其衰减，使用氦氖激光器和分离光电二极管传感器测量衰减正弦波的振幅。然后通过拟合振铃找到衰减的时间常数，并据此计算损耗角。选择导线时，两根经过低温处理，两根未经处理。测试的导线直径与 aLIGO 悬架中使用的直径相同。使用螺旋测微计沿导线长度测量直径。下表 II 显示了导线尺寸，以及导线是否已经拉直或是否为本次测试手工拉直。表 II. 测试线材的尺寸。用于振铃测量的装置如图 3 所示。图 3. 用于测量机械模式振铃时间常数的装置。我们注意到，测量的三个样品是缠绕在线轴上的，在测试之前必须将其拉直。通过弯曲将电线拉直，直到它们塑性变形。拉直电线的主要原因是允许将其悬挂起来进行 Q 测量。手工拉直后，电线在约 1 英寸的较短区域内显示出残余曲率；然而，电线线轴的半径平均被移除，使得电线的顶部和底部在夹紧到几英寸以内时成一线。可以假设该过程将导致某种形式的电线加工硬化。我们在模式频率中没有看到任何证据表明这显著改变了杨氏模量。可以预期，加工硬化引起的位错会增加机械损耗，尽管我们没有看到任何证据表明与已经笔直的电线相比，这里使用的拉直过程改变了未经处理的电线的损耗。矫直过程中经历的加工硬化可能很小，因为矫直后直径没有减小，这是硬化的典型指标。我们注意到，在实践中，任何悬挂在电线上的光学器件都会悬挂在从线轴上取下的电线上，但不会被矫直，因为电线从未受到超过塑性极限的力。4.2 机械损耗测量结果对于每根电线，发现了一系列谐振模式，并使用表 II 中的直径和表 III 中的材料值，将这些模式与预测的模式频率绘制在一起。这确保了测量的模式是悬臂模式。此外，这可以检查材料的杨氏模量和密度值，我们发现这些值在低温处理后不会发生显着变化。图 4 显示了 457 µm 低温处理线材的一个例子。图 4. 457 µm 导线的谐振模式显示为正方形。基于表 III 中给出的材料值的理论值绘制为虚线。图 5 显示了 4 号线材的测量损耗值数据。绘制的误差是从每个模式的三个单独的振铃测量计算出的标准误差。图 5. 导线 4 的测量损耗显示为绘制点。绘制的误差是每种模式单独测量的标准误差。该线显示了基于用于预测 Advanced LIGO 中的损耗的材料和损耗值的预测损耗，如表 III 所示。此图中的曲线显示了基于文献中的材料值预测的损耗，以及当前用于预测高级 LIGO 中金属线悬浮级的热噪声性能的损耗值，如表 III 所示。表 III. 用于预测 Advanced LIGO 中线悬挂光学器件热噪声的琴丝材料参数。从每根线材的图中可以看出，预测的总损耗太高。还可以看出，对于两种较细的光纤，预测的峰值热弹频率太高。对于两种较粗的光纤，预测的峰值热弹频率更接近数据，但略高。然后进行线性回归拟合，允许每根线材的材料损耗值变化。热弹松弛强度系数 ∆ 和峰值频率 f r 允许因两种不同直径的线材而变化。在调查中可以看到类似的拟合。虽然我们知道杨氏模量和密度值是正确的，而且导线的尺寸也是众所周知的，但我们的拟合不能让我们区分 κ、C 和 α。我们允许根据对实验数据的观察，为两种类似直径的导线固定材料参数。图 6 和图 7 显示了四根导线的测量损耗图以及拟合线。465 µm 未处理导线的 79 Hz 模式和 197 µm 未处理导线的 470 Hz 模式被从各自的拟合中删除，因为它们表现出过量损耗。从拟合中找到的参数列于表 IV 中。图 6. 465 µm 未处理（方点）和 457 µm 低温处理（星号）的损耗测量。未处理导线的 Eq. (6) 拟合显示为虚线，低温处理导线的 Eq. (6) 拟合显示为实线。阴影区域表示基于误差分析的两条导线可能的材料损耗值范围。图 7. 197 µm 未处理（方点）和 197 µm 低温处理（星号）的损耗测量。（6）中虚线表示未处理过的导线，实线表示低温处理过的导线。阴影区域表示基于误差分析的两根导线可能的材料损失值范围。表 IV. 机械损失测量的拟合值。这些结果以及研究人员的研究都清楚地表明，这里测量的细线的材料值与文献中引用的大块材料值不同。虽然超出了本研究的范围，但可以直接测量热导率、比热容和热膨胀系数，从而可以将这些排除在拟合之外。这有望减少拟合机械损耗值的误差。材料特性的直径依赖性可能源于表面层与线内层的特性不同。对于两种直径的线，经过低温处理的样品的拟合损耗值均有所下降，但结果在实验误差范围内是一致的。因此，我们得出结论，没有证据表明通过低温处理可以显着减少材料损失。将未经处理的钢丝的拟合材料损失值与 φmat = 1.9 ± 0.1 × 10^(−4) 的拟合材料损失值进行比较，我们发现直径相似的钢丝的平均值略低，为 φmat = 1.4 ± 0.4 × 10^(−4) ，但我们注意到，考虑到实验误差，结果确实一致。假设低温处理没有影响，此处测量的高碳钢丝的平均材料损失值为 1.1 ± 0.2 × 10^(−4) 。我们注意到，较细钢丝的热弹阻尼幅度和峰值频率的变化比 研究人员的更大；然而，虽然影响更明显，但两种情况下的变化方向相同。测量的较粗钢丝显示出更接近预测频率和幅度的拟合值。五、结论测量了低温处理的高碳钢琴钢丝的机械损失，并将其与标准未处理琴钢丝进行了比较。在实验误差范围内，内部摩擦没有明显减少。然而，有证据表明，与文献中得到的总体值相比，这种细线（无论是经过处理的还是未经处理的）的材料特性存在显著差异。低温处理过的线的破坏性强度测试没有显示极限强度发生变化的证据。我们得出结论，低温处理琴丝不会降低内部摩擦或增加强度，从而无法提高 aLIGO 镜面悬架的热噪声性能。

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